Fracción... MARIA EMILIA VALDEZ

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado $\mathbb Q$ .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$

tres cuartos más un cuarto

Numerador y denominador

El Numerador Y El Denominador acciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b

el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es el entero.

Representación gráfica y analítica[editar · editar código]

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .

Suelen utilizarse figuras geometricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

Notación y convenciones:
- en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
- una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o $-\dfrac{3}{4}$ , pero no 3/-4);
- una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que $a/b\ = a \cdot 1/b\$ ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
- toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión genérica a/b

representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b $\neq 0$ ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (unnúmero decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

Ejemplos

$\dfrac{3}{4}$ ; 3/4 ; ³/₄ ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;

$\dfrac{x^2}{(x+3)(x-3)}$ ; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.

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